GP et papyrus Rhind

[spokorus]

j.jacques,

je regrette, la diagonale d'un carré de 45.25 de coté égale 63.99.....

[dugt]

Arnaud,

Bien évidemment 45.25 fois racine de 2 fait 63.99

"C'est 45 + 1/4, mathématiquement c'est égale à 45.25 !!! C'est pas un quart d'heure. 45 étant une limite, il faut utiliser la fraction pour compléter l'unité cercle."

Effectivement 45minutes+1/4 de minute fera bien 45.25 minutes, et pas 60 minutes!!

Ou encore, s'il faut 1/4 pour compléter l'unité de cercle, alors 45 en représente les 3/4.
Et donc 3/4 + 1/4 = 1; autrement dit 0.75 + 0.25 = 1

"C'est 45 + 1/4, mathématiquement c'est égale à 45.25 !!!"

45 quoi????
1/4 de quoi?????

Quand les unités ne sont pas cohérentes dans une équation, à Nice on appelle ça une ratatouille!!

J.Jacques

[spokorus]

Jean.jacques,

Oui une bonne ratatouille à base de 9 ingrédients !! Tu m'offres une magnifique comparaison, merci.

Bonne nuit.


Arnaud.

[Jean François]

Si à chaque fois que les anciens Égyptiens font des appels du pieds...plutôt des appels de meh nessou, nous allons chercher un autre ballon que leur ballon mis en jeu, nous allons errer longtemps encore dans le terrain numérique à jouer avec un autre ballon qui n'a pas de jolis hexagone et pentagone...

Ce n'est pas à nous de trouver la solution, ni le ballon, l'ancien Égyptien l'a déjà trouvé et l'a mis en jeu...et c'est évident comme le nez au milieu du visage!

Pourquoi n'en voulons-nous pas et voulons nous jouer à autre chose que le jeu sur la table?

Une meh nessou diamètre d'un cercle donne en circonférence une meh nessou plus une meh chery plus une meh remen plus une meh djeser.

7 shesep de diamètre pour une circonférence de 7 shesep plus 6 plus 5 plus 4 soit 22 shesep.

Et cela justifie ce 440 meh nessou, carré de base et un 280 meh nessou de hauteur

Nous pouvons préférer un scribe avec ses exercices d'apprentissage sur un papyrus, la transmission des savoirs étant noble tache, même s'il ne nous parle même pas de la circonférence d'un cercle, plutôt que la leçon d'une pyramide qui nous en parle, bâtie par 5000 hommes qui ont autant soigné la réalisation que la préparation et le choix de la forme.

Il est vrai que le sphinx a perdu son nez...

Amitiés

Jean François

[dugt]

Ouaip, tu as raison Jean François, cette discussion est stérile.
J.Jacques

[Olivier]

Bonjour Arnaud,

c'est chaud par ici

Je pense que les anciens ont probablement essayé ce que tu fais. Ils s'amusaient à examiner différents triplés et cherchaient des relations entre les nombres, et ils avaient aussi des modes de calcul différents des notres.

Jean François nous rappelle que les coudées votives nous indiquent qu'ils le faisaient avec 4,5,6 et 7, dont la somme est proche de la circonférence du cercle de 7 de diamètre.

Ils ont dû chercher à faire pareil pour les surfaces de cercle et d'autres figures géométriques, et ils ont probablement fixés ce qu'ils ont trouvé dans la pierre, sous forme de constructions géométriques. A nous de retrouver tout ça ...

Pour l'instant j'ai encore du mal à comprendre la portée de ce que tu as trouvé et à sentir ses applications pratiques.

[Olivier]

je relis ce post et je trouve que la discussion n'est pas stérile puisqu'elle nous fait réfléchir.

En particulier l'apothéme de la GP mesure 356,0898 et aussi plein de chiffres après.

Mais le plus beau, c'est que ce nombre irrationnel multiplié par lui même donne un carré parfait 126800.

La longueur de l'apothème est la racine carré d'un nombre entier. Cette propriété est vraie pour toutes les pyramides de base entière multiple de 11 et de hauteur entière multiple de 14.

Qu'est-il possible d'en déduire ? Les anciens ont dû cogiter là dessus.

[Jean François]

Bonjour tous

Il faut revenir sérieusement à la mathématique Pythagoricienne !

C'est la plus proche, si ce n'est d'ailleurs carrément et circulairement la plus nourrie des mathématiques Égyptiennes...22 années dans les temples pour le bon Pythagore, cela laisse des traces, un parfait formatage...surtout que dans le Delta vivaient dès communautés grecque et Étrusque.

Arnaud, une bonne tétrastys de derrière les fagots, de bonnes suites de nombres à la Fibonacci et détour avec Lucas Pacioli devraient aider à regarder d'un œil ancien, mais neuf, ce gros tas de Pi R

Les papyrus ne sont que conseil, astuce et exercice de base, la science ne s'écrit pas mais se transmet oralement en Egypte.

Ce sera de même chez les grecs et les étrusques. En Grèce ce ne sera que pour une poignée de privilégiés, d'aristocrate.

Platon nous parle des deux aspects de la philosophie, exotérime qui est écrit et transmis à tous et l'ésotérisme, uniquement oral, relation maître à disciple, et comme nous le rappelle Michel Onfray, l'ésotérisme c'était la science des mathématiques...

N'en déplaise aux matheux, ils sont ésotériques...

Nous pouvons toujours courir pour avoir autre chose comme document des sciences des anciens Egyptiens que des exercices d'école comme dans les papyrus. Il n'y en aura jamais d'autres car la transmission n'est qu'orale, vivante.

Vivante dans les pierres et les bois assemblés, taillés, dans les formes et les contours de leurs sculptures, leurs dessins et peintures, leurs mobiliers, leurs instruments de musique et de mesures.

Dans les textes, mais par énigmes et symboles...il suffit de lire le livre de l'Amdouat...

Amitiés

Jean François

[dugt]

Salut Olivier,

Pourquoi cette discussion me parait-elle stérile? tout simplement parce que 45+1/4 ne peut égaler 45.25 que si l'on définit au préalable les unités utilisées.

Et de cela je n'en démordrai pas!

Arnaud semble apprécier mon exemple de ratatouille; Soit.
On peut y ajouter 1/4 de navet, soit 0.25 navet, on aura toujours une ratatouille. (et pas 1/4 de ratatouille en plus!)
On peut triturer à loisir (à feu doux) ses 9 composants, et les triturer encore inlassablement, on n'aura toujours qu'une ratatouille; c'est à dire ce que l'on voulait au départ!

Et je n'ai pas envie de ratatouiller.

J.Jacques

[Olivier]

Prenons le 1 carré de 1 de côté, et englobons ce carré dans le carré de côté la diagonale de 1 (racine de 2), et ainsi de suite.

En surface nous aurons des carrés de 1,2,4,8,16,32,64,128 etc ... Cette série de multiples de 2 était utilisée pour leur division je crois.

Ce sont aussi des carrés de côté 1, 1.414, 2, 2.83, 4, 5.66, 8, 11.31, 16, 22.63, 32, 45.25, 64 etc ...

Le 45.25 et le 64 sont ainsi liés géométriquement.

La pente 1/4 relie également géométriquement les carrés éloignés de 4 dans la série, ce qui est logique.

Je n'ai pas encore compris comment Spokorus utilise ces propriétés.

[dugt]

OK, mais dans cette série 45.25 n'est pas 45+1/4!! Ou alors, quant est-il de 1.414, ou de ses multiples 2.83, 5.66,....22.63 …?

15.25 et 64 sont bien évidemment liés par racine de 2, puisque c'est la construction géométrique proposée.

Et alors, on arrive à quoi?

A noter que 64 divisé par racine de 2 donne 45.2548 et qu'en toute rigueur il faudrait écrire 45+1/3.924, et non pas 45+1/4 .

J.Jacques

[Olivier]

Bonsoir Jean Jacques,

pour l'instant je ne vois pas très bien où cela mène mais je veux suivre la théorie d'Arnaud.

Si j'ai bien compris il propose une théorie visant à expliquer pourquoi nous interprétons le papyrus de Rhind comme l'application d'un PI de 3.16. Il considère que le rapport PI était connu plus précisément mille an avant, ce que je partage, et cherche à se l'expliquer.

Cette différence de précision peut s'expliquer de 3 manières :
- soit il s'agissait d'un secret bien gardé qui n'était pas destiné aux étudiants;
- soit il y a eu une perte de connaissances;
- soit nous interprétons mal les indications du papyrus.

C'est cette dernière hypothèse qu'Arnaud semble avoir adoptée. Personnellement je penche pour la perte de connaissances, qui a fait que même Archimède est resté moins précis que les quadratures que nous sortons des ruines.

L'erreur d'interprétation semble peu probable car dans les faits le cercle de 9 et le carré de 8 donnent bien un PI à 3.16. Ce PI est également retrouvé pour le problème 41 qui indique un volume de 640 pour un cylindre de diamètre 9 et de longueur 10.

J'ai encore du mal à saisir ses explications, mais comme j'aime les hypothèses hors sentiers battus, je voudrais voir avec bienveillance ce que cela donne au final, même avec des approximations à 2 chiffres exacts après la virgule.

[dugt]

Tout à fait d'accord, Olivier, j'ai tendance à m'emballer quand on tord ou qu'on chahute ces mathématiques chéries.
Voyons donc le développement qu'Arnaud nous en fait, mais , si possible, sans devinettes! Droit au but!!
J.Jacques

[Jean François]

En prenant le papyrus de Rhind et son cercle de 9 pour un carré de 8 donnant une valeur rapprochée de quadrature surface, appliquons la sur le triangle de coupe, puisque sa surface égale le cercle de sa hauteur.

En imaginant que 280/220 ne soit pas un 14/11 pour l'ancien égyptien, un possible 22/7, dont 22 ne serait pas circonférence d'un cercle possible et 7 son possible diamètre, puisque l’égyptien par hypothèse ne le connaîtrait absolument pas...nous pouvons tenter de considérer la surface du triangle de coupe égal à un carré de même surface, dont 248 serait une bonne valeur approchée de son côté, divisé par 8 et multiplié par 9 donnerait à la pyramide de Khoufou une hauteur de 279 Meh nessou.

Il manque une Meh nessou, ce n'est donc pas le choix qu'ils ont fait.

Selon la voix officielle, le pifomètre de l'observation de l'écoulement du sable en forme de cône serait le choix du seqed 5 1/2, car tout le monde sait que les dunes ne se parlent qu'en seqed 5 1/2, et que toutes les pyramides qui n'ont pas ce seqed ne sont même pas digne de faire des terrils chez nous ( surtout que le plus grand derrière chez moi fait 146 mètres de hauteur, véridique, soit 279 Meh nessou, mais avec seqed différent selon les points cardinaux...rien n'est parfait).

Il est vrai qu'un carré de 8 égal à un cercle de 9, c'est très beau, une très belle valeur approchée de la surface d'un carré et d'un cercle et qui se trace avec simplicité.

Les anciens Égyptiens utilisaient bien évidemment plusieurs méthodes de tracé plus ou moins proches du Pi que nous utilisons aujourd'hui et celle du scribe était déjà suffisamment belle et précise pour des ouvrages de petites et moyennes dimensions, peut être pas pour 280 Meh nessou qui ne seront jamais 279, sauf si nous démontrons que la pente factuelle est plus proche d'un 279/220 qu'un 280/220...

Et que les anciens Égyptiens ne savaient pas faire une quadrature circonférence car cela n'est écrit nulle part qu'ils savaient la faire( ni d'ailleurs qu'ils ne savaient pas la faire).

A force de pifomètre et de pifomeh, le pifosphinx a fini par tomber.

Mais continuons les séries des nombres que j'aime particulièrement, quelque chose va en sortir!

Amitiés

Jean François

[spokorus]

Bonsoir les copains,

Quand on regarde les mesures de la plupart des pyramides avec une pente 4/3 (demi base 75, hauteur 100), je constate qu'elles suivent exactement mon cheminement. Expression horaire, ici les centièmes.

Vous voyez bien qu'il n'y a pas besoin de 14/11 ou 22/7 ou "Pi". Le triple, les contient tous. Je reprends mes trois colonnes d’additions,les totaux, 165, 45, 210.............................................................210/165= 14/11.

Et Khéphren n'est qu'a 1/4 d'heure de Khéops........ .

Tout ça avec les 9 singes de Thot.......maître du temps, n'oublions pas les 12 serpents, comme dans la magnifique représentation de l' Amdouat dans la tombe de Thoutmosis 3, .

J'imagine très bien une mesure universelle crée sur ces données, comme la CR, basée sur le rapport du corps humain au cycle numérique 1à 9. Associée à l'unité cercle, elle définie une autre vision mathématique, tout simplement à la base de notre définition du temps .

Alors, même si les AE connaissaient Pi plus ou moins, 22/7 etc.........et ben ils ne s'en servaient pas pour déterminer des triangles.

Amicalement,

Arnaud.

[Olivier]

Bonsoir Arnaud,

j'avoue que je suis un peu déçu de ta réponse.

Chacune de tes phrases mérite plus de développements et illustrations si tu veux que tout le monde puisse suivre.

Dont moi, car il y a beaucoup d'ellipse, de mystère, de clins d'oeil, de sous entendu, d'allusions sans autre précision ou de non dits.

Tu saurais faire une synthèse mieux détaillée de tout ce que tu voudrais nous expliquer ?

Ce serait sympa pour mes pauvres neurones épuisés, je commence à sentir les premiers symptômes de la vieillesse, et je n'ai "que" 58 ans ...

[spokorus]

Bonjour Olivier,

Pour résumer un petit peu, tout leur concept mathématique et plus encore repose sur le rapport 4/3. L'exemple le plus flagrant est leur cycle saisonnier, 3 saisons de 4 mois.

Je vais essayer de prendre du temps ce soir, afin de mieux résumer.

Entre temps, si tu as des questions bien précises sur mon développement, n'hésite pas.

Amicalement,


Arnaud.

[Olivier]

Merci Arnaud !

en attendant que tu trouves un peu de temps pour pouvoir faire ce travail exigeant, quand tu écris que Képhren n'est qu'à 1/4 d'heure de Khéops, que veux-tu dire plus précisément ?

[spokorus]

Olivier,

Comme je l'ai montré plus haut la demi base de Khéops vaut 165x(4/3)=220, 220 étant un cycle complet. Je n'ai pas encore trouver comment ils utilisaient les différentes bases mathématiques données par le cercle (les 1/4, les centièmes, les minutes, les heures etc..) toujours en rapport avec 4/3 ,mais si je retire 1/4 d'heure de la demi base de Khéops, ça va pas plaire à J.Jacques, je tombe sur la demi base de Képhren 205.

[Olivier]

Merci de ta réponse Arnaud.

oui je comprends que cela sera difficile à accepter pour J. Jacques ou aussi beaucoup d'autres qui veillent à une cohérence entre les différentes unités de mesures ou de rapport.

J'en fais partie aussi car je me suis fait suffisamment tapé sur les doigts par mes profs dès lors que mes équations n'étaient pas homogènes et mélangeaient les différentes unités de mesures.

Mais je ne perds pas de vue que cette rigueur scientifique, qui s'est révélée très fertile par ailleurs pour comprendre le peu qu'on peut comprendre du monde, est assez récente dans l'histoire des sciences.

Et aussi qu'elle a été fortement remise en question par Einstein et ses théories sur l'espace-temps qui ont introduit la relativité du temps et de l'espace. A l'époque ce n'était carrément pas accepté.

Aussi je trouve assez curieux que tu as été amené à intégrer le temps, ou à mettre en rapport avec le temps ou des durées, des espaces différents.

Et ce forum s'intitule espaces formes et contours, mais c'est vrai que temps et espace en est un concept absent.

Pour en revenir au début de ton post, j'avais cru comprendre que c'était l'interprétation des écrits du scribe Ahmes qui posait problème alors qu'il indiquait selon toi une quadrature plus précise. Pourrais-tu préciser ce point ?

[spokorus]

Bonjour Olivier,

Ce n'est pas une quadrature, c'est une application géométrique de leur concept.

Oui , il faut bien comprendre qu'ils avaient une réalité mathématique bien différente de la notre. Ils nous ont légués le cycle temporel tiré du rapport 4/3 lui même issu de la base 12 de nos phalanges (en comptant avec le pouce).

La démonstration de Ahmes est fausse pour nous, car nous utilisons "Pi". Mais dans leur concept mathématique (qui inclus mesures anthropométriques et temporelles) autour du cercle, cette réponse est la seule correcte. Car comme montrer plus haut, c'est un cycle complet 45+ 1/4 pour obtenir la diagonale de 64 . Le liens avec le rapport 4/3 est toujours la, 64/ (4/3) = 48 soit 16/12.

Amicalement,

Arnaud.

[spokorus]

Bonjour,

En réponse à Olivier sur les coudées votives, et à J.François sur le seked 5 1/2.

Voici une explication tirée de mon développement qui ne va pas du tout dans le sens de l'utilisation de 22/7.

Pour cela, repartons à nouveau de notre base numérique 1 à 9.

1,2,3,4,5,6,7,8,9 , si nous faisons y correspondre des sommes de quart, cela nous donnes 0.25,0.5,0.75,1,1.25,1.5,1.75,2,2.25.

Donc la coudée de 4 palmes vaut 1, celle de 5 vaut 1.25, celle de 6 vaut 1.5 et celle de 7 vaut 1.75.
Total des quarts correspondant aux coudées votives 5.5.

Alors oui, 4+5+6+7 = 22, mais je peux aussi dire grâce a cette relation 5+8+9 =22, correspondance avec les quarts 1.25+2+2.25=5.5. je ne vous fais pas la démonstration pour le seked 5 1/4.....

Cette démonstration appuie ma théorie et élimine celle du 22/7.


Amicalement,


Arnaud.

[dugt]

Salut Arnaud,

Tu viens d'écrire quelque chose de très important, à mes yeux: "ma théorie"

Voudrais-tu nous en exposer les grandes lignes?

J.Jacques

[spokorus]

Salut Jean.jacques,

Ma théorie repose sur un étalon numérique associé aux proportions humaine. Pour cela, je dispose de quoi ?

-D'une base numérique première: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 !

-De mes mains! si je compte à l'aide de mon pouce mes phalanges, je doit m’arrêter à 9. Parc contre un rapport en ressort, 3/4. J'en suis donc au 3/4 d'un tout, d'un cycle numérique à l'image de l'Homme.

- Ainsi 9x (4/3) nous permet de déterminer le cycle en entier, 12. Base déterminant le temps, ici les heures.

Toujours avec notre base numérique première, je détermine une seconde unité. Une seule possibilité, leur somme valant 45. Correspondant aux minutes.



45 9 54
36 8 44
28 7 35
21 6 27
15 5 20
10 4 14
6 3 9
3 2 5
1 1 2

165 + 45 = 210


Toujours avec de simples additions, je détermine de nouveau un 3/4 de cycle issu de l'addition des sommes des 9 premiers chiffres ( 165), et un troisième, somme de la colonne du milieu + celle de gauche (210). A noter que le rapport 14/11 est présent.... 165/3=55.....210/3=70.



Je complète donc, ces 3 cycles avec le rapport 4/3, ce qui nous donne ........220.......60.......280 ( mesures GP).


Reste maintenant à associer le résultat de nos 9 premiers chiffres, 45, aux rapport du corps humain. Si je donne cette valeur à la coudée naturelle, 1/4 de l'homme, je vais obligatoirement tomber sur les valeurs du mètre moderne. Cycle numérique (45) divisé par cycle temporel complet (24), ce qui nous donne le doigt (1.875), et une CR de 52.5.

La dernière palme comme indiqué sur la CR comporte le hiéroglyphe du soleil ( cycle temporel complet). C’est le quart manquant pour finir le cercle.


J'indique à nouveau, que les cycles saisonniers des AE, basés sur le rapport 4/3, vont dans le sens de cette démonstration. Ainsi il ne faut pas aller chercher bien loin pour retrouver les 360 jours + les 5 jours additionnels. Tout est dans l'étalon numérique.


Amicalement,


Arnaud.

[dugt]

Bon, on y voit plus clair; et le lien avec le papyrus Rhind?
J.Jacques